TEORIA DE COLAS

INTRODUCCIÓN DE TEORÍA DE COLAS

Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al metro, en los bancos, etc. El fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado numero de clientes.
El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar la satisfacción del cliente.

INTRODUCTION THEORY TAILS

The "tails" are an aspect of modern life that we are continually in our daily activities. At the counter of a supermarket, accessing the subway, banks, etc.. The phenomenon arises when queues shared resources need to be accessed to serve a high number of customers.
The study of queues is important because it provides both a theoretical basis of the type of service you can expect from a given resource, such as the way in which such an appeal may be designed to provide customer satisfaction.

TEORÍA DE COLAS
es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

COLAS
es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
SISTEMAS DE COLAS
son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas.

CONCEPTOS

1. COSTO DE ESPERA: Es el costo para el cliente al esperar

•Representa el costo de oportunidad del tiempo perdido

•Un sistema con un bajo costo de espera es una fuente importante de competitividad

2. COSTO DE SERVICIO: Es el costo de operación del servicio brindado

•Es más fácil de estimar

•El objetivo de un sistema de colas es encontrar el sistema del costo total mínimo

•El tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivas en el sistema de colas se llama tiempo entre llegadas

•El tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable.

•El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas (l)

USOS Y EJEMPLOS

Hay numerosos ejemplos de situaciones cotidianas en las que se forman colas, y en las que podría tener mucho interés la aplicación de la Teoría de Colas. A continuación, se citan algunos de ellos:

- Las operaciones de despegue y aterrizaje de los aviones en un aeropuerto. En este caso, los clientes son los aviones y los servidores que proporcionan el servicio son las pistas del aeropuerto. El avión tiene que esperar a que la torre de control del aeropuerto le dé permiso para efectuar un despegue o un aterrizaje.

- Los procesos enviados a un servidor para ser ejecutados. En muchas ocasiones, los procesos forman colas de espera mientras no son atendidos.

- La congestión de la red o de la línea telefónica.

- Los peajes de la autopista o las esperas en los semáforos y cruces de vías de circulación.

- Los sistemas de consulta médica.

- Los servicios de inspección técnica de vehículos (ITV).

PASOS PREVIOS PARA REALIZAR MODELOS

Antes de realizar cualquier ejercicio con los diversos modelos de colas.
Es necesario sacar ciertos datos, para la sustitución dentro de los modelos, estos son los siguientes;

Ws= wq+1/miu

Ls = (landa) ws

Lq = (landa) wq

Ls = lq + landa/miu

Estos son los previos que ya habíamos mencionado, pero para los modelos de colas y/o servidores se utiliza un dato mas, este es la probabilidad de utilización del sistema, esta es la siguiente;

•Dada la tasa media de llegadas l y la tasa media de servicio m, se define el factor de utilización del sistema r.

•Generalmente se requiere que r < 1

Su fórmula, con un servidor y con s servidores, respectivamente, es:

Para un servidor  P=landa/miu  y para múltiples servidores     P=Landa/ miu (número de servidores)

Una vez que saquemos datos, podemos proceder a la realización de un ejercicio aplicando cualquiera de los 4 modelos de colas.